求由曲线y=x^2,与直线y=2x所围成平面图形的面积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 13:36:54
曲线是y=x^3,不好意思写错了。
y=x^2,与直线y=2x的交点为:(0,0)和(2,4)
以dx为微元,列积分式:
面积S=积分(0,4)(2x-x^2)dx (由于y=2x在(0,2)上是y=x^2的上方)
S=积分(2,0)(2x-x^2)dx=(x^2-x^3/3)|(2,0)
由牛顿-莱布尼滋定理解定积分得到S=4-8/3=4/3
y=x^3于y=2x的交点为(0,0),(√2,2√2),(-√2,-2√2)
画图象可以看到对称性,所以只要求解第一象限的图形面积,同样积分:
S1=积分(√2,0)(2x-x^3)dx=(x^2-x^4/4)|(√2,0)=1-1/2=0.5
S=2*S1=1(对称性)
这样就OK了
由曲线y=x平方与直线y=x+2所围图形记成A,求A的面积
求由抛物线y=x*x与直线x+y=2所围成图形的面积
求由曲线y=cosx与直线y=a,x=π/2在[0,π/2]上所围面积
求由曲线x^2+y^2=|x|+|y|所围成的图形的面积.
由直线y=x-4,曲线y=根下2x以及x轴所围成的图形面积为?
求由曲线y=e^x在点(0,1)处的切线与直线x=2和曲线y=e^x围成的平面图形面积
求曲线y=x平方+1与直线x+y=3所围平面图形的面积
求抛物线y=x^2与直线y=2x所围成的平面图形
若直线y=x与曲线y=x*3--bx+2x相切,求b的值
求曲线xy=1和直线y=x,x=2所围平面图形的面积